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Simone Persiani
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Simone Persiani
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-====== Jerk Limiting vs Junction Deviation ======
+====== Junction Speed ======
- --- //[[iosonopersia@gmail.com|Simone Persiani]] 26/05/2018 13:00//
+//Autore: [[iosonopersia@gmail.com|Simone Persiani]]//
 ==== Introduzione ====
-I progetti ''Marlin'' ed ''MK4duo'', a partire rispettivamente dalle versioni ''1.1.9'' e ''4.3.6'', hanno introdotto una nuova funzionalità nel tentativo di superare l'ormai datata gestione del jerk degli assi. Tale gestione non ha mai convinto del tutto gli sviluppatori di Marlin e ha causato loro molti grattacapi nel corso degli anni. Nel tentativo di superare tale algoritmo si sono ispirati ai codici sorgente di [[http://reprap.org/wiki/Grbl#Grbl|Grbl]], un ben noto firmware per la gestione di macchine CNC, prendendo spunto dall'algoritmo della Junction Deviation (il tutto nel pieno rispetto delle licenze associate a tale prodotto). Ricordiamo che Marlin stesso è nato nell'agosto del 2011 proprio come fork di [[http://reprap.org/wiki/Grbl#Grbl|Grbl]] e di [[http://reprap.org/wiki/List_of_Firmware#Sprinter|Sprinter]].
+I progetti [[https://marlinfw.org|Marlin]] ed ''MK4duo'', a partire rispettivamente dalle versioni ''1.1.9'' e ''4.3.6'', hanno introdotto un nuovo algoritmo nel tentativo di superare l'ormai datato [[guide:junction_speed:jerk_limiting|Jerk Limiting]]. Tale gestione non ha mai convinto del tutto gli sviluppatori di [[https://marlinfw.org|Marlin]] e ha causato loro molti grattacapi nel corso degli anni. Nel tentativo di superare tale algoritmo si sono ispirati ai codici sorgente di [[http://reprap.org/wiki/Grbl#Grbl|Grbl]], un ben noto firmware per la gestione di macchine CNC, ottenendo e migliorando il [[guide:junction_speed:junction_deviation|Junction Deviation]] (il tutto nel pieno rispetto delle licenze associate a tale prodotto). Ricordiamo che [[https://marlinfw.org|Marlin]] stesso è nato nell'agosto del 2011 proprio come fork di [[http://reprap.org/wiki/Grbl#Grbl|Grbl]] e di [[http://reprap.org/wiki/List_of_Firmware#Sprinter|Sprinter]].
-Tali algoritmi (l'uno alternativo all'altro), si rendono necessari nel momento in cui il ''planner'' (il modulo software che si occupa dell'ottimizzazione dei movimenti della macchina) si trova a dover scegliere con quale velocità far terminare un blocco e cominciare il successivo, ovvero la velocità di giunzione dei due blocchi.
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-Per maggiori informazioni sui blocchi e sul loro funzionamento, far riferimento alla guida [[guide:s_curve_acceleration|S-Curve Acceleration]]
+Tali algoritmi (l'uno alternativo all'altro) si rendono necessari nel momento in cui il ''planner'' (il modulo software che si occupa dell'ottimizzazione dei movimenti della macchina) si trova a dover scegliere con quale velocità far terminare un blocco e cominciare il successivo, ovvero la ''Junction Speed'' (velocità di giunzione tra spostamenti successivi).
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 ==== Premessa ====
 In un mondo ideale stamperemmo tutti alla velocità della luce e otterremmo i pezzi stampati in un istante. Ciò ovviamente non è possibile: le nostre macchine hanno dei motori che possono raggiungere solo determinate velocità massime, hanno dei telai in grado di assorbire solo una certa quantità di vibrazioni e di sopportare carichi di forze/tensioni limitati, hanno delle parti in movimento con massa sicuramente diversa da zero, ecc. Le vibrazioni che si vengono a creare quando stampiamo ad alte velocità impattano sulla qualità dell'oggetto stampato (vedi //effetto ghosting//). Si rende quindi necessario trovare una strategia efficiente per gestire le accelerazioni di ciascun asse in modo da trovare un buon compromesso tra qualità e tempi di stampa.
-Per la Legge Fondamentale della Dinamica (<m>\vec{F}=m*\vec{a}</m>) le forze esercitate dai motori sul telaio della stampante dipendono contemporaneamente sia dalle masse in movimento sia dalle accelerazioni che esse subiscono. Non è quindi possibile trovare un'accelerazione massima che sia corretta per ogni stampante, perché quest'ultima dipenderà dalla struttura meccanica di ciascuna macchina. In linea generale è corretto assumere che la massima accelerazione possa essere aumentata nel caso in cui si siano alleggerite le parti in movimento (il carrello dell'hotend e/o il piatto di stampa, a seconda della meccanica), e viceversa.
+Per la Legge Fondamentale della Dinamica (<m>\vec{F}=m*\vec{a}</m>) le forze esercitate dai motori sul telaio della stampante dipendono contemporaneamente sia dalle masse in movimento sia dalle accelerazioni che esse subiscono. Non è quindi possibile trovare un'accelerazione massima che sia corretta per ogni stampante, perché quest'ultima dipenderà dalle caratteristiche meccaniche di ciascuna macchina. In linea generale è corretto assumere che si possa aumentare la massima accelerazione di un asse nel caso in cui se ne siano alleggerite le parti in movimento, e viceversa.
-È quindi possibile definire nel firmware le accelerazioni massime per ciascun asse, compresi gli estrusori. Tali accelerazioni definiscono la rapidità con cui l'attuale velocità di un asse può essere aumentata/diminuita per raggiungere una velocità prefissata. **I movimenti pianificati dalla macchina vengono quindi modellati rispettando le accelerazioni massime per ogni asse definite dall'utente.**
+È quindi possibile definire nel firmware le accelerazioni massime per ciascun asse (compresi gli estrusori!) in base alla loro **inerzia** (nel linguaggio comune diremmo //lentezza// e/o //pesantezza//). Tali accelerazioni definiscono la rapidità con cui l'attuale velocità di un asse possa essere variata per raggiungere una velocità target. **In questo modo gli spostamenti pianificati dalla macchina possono essere modellati tenendo correttamente in considerazione anche le masse in movimento.**
-Il ''planner'' si occupa inoltre di concatenare gli spostamenti in modo che la velocità con cui termina un blocco sia la stessa di quella con cui comincia il blocco successivo (<m>\vec{v^{i}}_{finale}=\vec{v^{i+1}}_{iniziale}</m>), con lo scopo di rendere più "fluido" il passaggio da uno spostamento all'altro. La scelta di questa velocità **non è così scontata** come potrebbe apparire ad una prima analisi ed è un fattore critico in grado di produrre effetti apprezzabili sui tempi di stampa.
+Il ''planner'' si occupa inoltre di concatenare gli spostamenti in modo che la velocità con cui termina un blocco sia la stessa di quella con cui comincia il blocco successivo (<m>\vec{v^{i}}_{finale}=\vec{v^{i+1}}_{iniziale}</m>), con lo scopo di rendere più "fluido" il passaggio da uno spostamento all'altro. La scelta della ''Junction Speed'' non è così scontata come potrebbe apparire ad una prima analisi ed è un fattore critico in grado di produrre effetti apprezzabili sui tempi di stampa.
-==== Il problema ====
+==== Il jerk ====
 Ogni spostamento è sempre associato ad una velocità: per raggiungerla è necessario effettuare una accelerazione//[decelerazione]//, a seconda che la velocità attuale sia minore//[maggiore]// rispetto al target.
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-Esiste una funzionalità che permette di mantenere **sempre** il jerk a zero. Per informazioni, riferirsi alla guida [[guide:s_curve_acceleration|S-Curve Acceleration]]
+Se i motori stepper incaricati di eseguire movimenti con jerk non nullo hanno abbastanza coppia (//torque// in inglese), allora saranno in grado di effettuare tali transizioni senza perdita di step (ovvero senza ridurre la precisione e la qualità di stampa). In caso contrario sarà necessario ridurre la massima accelerazione per gli assi che presentano problemi.
+Esiste però una funzionalità che permette di mantenere **sempre** il jerk a zero. Per informazioni, riferirsi alla guida <wrap em>[[guide:s_curve_acceleration|S-Curve Acceleration]]</wrap>
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-==== Soluzione 1: algoritmo "Jerk Limiting" ====
+==== Algoritmi implementati ====
-=== Strategia ===
+La guida sugli algoritmi attualmente implementati prosegue nelle rispettive pagine dedicate:
-Uno dei problemi di questo sistema è che le accelerazioni e le decelerazioni richiedono tempo: un tempo relativamente piccolo che, moltiplicato per i milioni di movimenti richiesti per una stampa, può aumentare anche di molto i tempi di stampa.
+  * <wrap em>[[guide:junction_speed:jerk_limiting|Jerk Limiting]] (classico)</wrap>
+  * <wrap em>[[guide:junction_speed:junction_deviation|Junction Deviation]] (nuovo)</wrap>
-Si è deciso quindi di evitare il più possibile tali fasi di accelerazione introducendo dei parametri modificabili dall'utente che qui chiameremo //"max_jerk"//. In realtà tali valori si chiamano così perché incidono sul valore del jerk ma non possono essere considerati dei veri e propri jerk. Essi infatti dimensionalmente sono rappresentati da variazioni di velocità e sono quindi misurati in mm/s.
-=== L'algoritmo ===
-Riprendendo l'esempio di prima, avremo una variazione di velocità pari a <m>\Delta \vec{v} = \vec{v}_k - \vec{v}_j</m>:
-  * **se almeno una tra le componenti XYZ di <m>\Delta \vec{v}</m> supera il relativo //"max_jerk"// impostato**, il firmware realizzerà il passaggio da <m>\vec{v}_j</m> a <m>\vec{v}_k</m> tramite accelerazioni. Stabilirà il valore incognito di <m>\vec{v}_{junction}</m> in modo tale che le variazioni di velocità lungo i tre assi non superino quelle impostate tramite //max_jerk//. In realtà l'algoritmo è nei fatti un po' più complesso di così: deve infatti tener conto anche di altri fattori tra i quali eventuali cambi di direzione degli assi (un qualunque asse deve rallentare fino a fermarsi prima di poter invertire la direzione del proprio moto);
-  * **altrimenti** il passaggio da una velocità all'altra sarà istantaneo e non si perderà tempo per le accelerazioni/decelerazioni intermedie.
-=== Configurazione dei parametri ===
-Il //"max_jerk"// è quindi **la minima variazione di velocità che richiede un'accelerazione**: se <m>\vec{v}_j</m> e <m>\vec{v}_k</m> fossero abbastanza simili tra loro, il passaggio dall'una all'altra sarebbe istantaneo. Questo trucchetto permette di ridurre leggermente i tempi di stampa ma va impostato correttamente: più i valori di //"max_jerk"// vengono aumentati, maggiori saranno gli spostamenti (statisticamente) che verranno gestiti con il cambio di velocità istantaneo (e maggiori saranno quindi le vibrazioni prodotte).
-Riassumendo, i //"max_jerk"// devono essere impostati tenendo a mente che abbassando tali valori si riducono le vibrazioni e i rumori prodotti dai motori ma si allungano conseguentemente i tempi di stampa, e viceversa.
-Per abilitare il ''Jerk Limiting'' è sufficiente assicurarsi che il ''Junction Deviation'' sia disabilitato. Ecco un esempio di configurazione dei suoi parametri:
-<code>
-//#define JUNCTION_DEVIATION // per abilitare il Jerk Limiting e disabilitare il Junction Deviation
-#define DEFAULT_XJERK 10
-#define DEFAULT_YJERK 10
-#define DEFAULT_ZJERK 0.4
-#define DEFAULT_EJERK {5,5,5,5,5,5}
-</code>
-==== Soluzione 2: algoritmo "Junction Deviation" ====
-=== Strategia ===
-L'algoritmo ''Jerk Limiting'' ragiona su ciascun asse separatamente, senza perciò tener in considerazione l'effettiva traiettoria generata dai movimenti pianificati nel ''planner''. Il risultato è che nelle curve, che sono sempre composte da una moltitudine di segmenti più o meno "corti", il ''planner'' cerca di assicurare che ciascun asse non subisca variazioni troppo alte di velocità limitando separatamente le componenti <m>\vec{v}_X</m>, <m>\vec{v}_Y</m> e <m>\vec{v}_Z</m>, finendo spesso per limitare eccessivamente la velocità totale (data dalla loro somma vettoriale: <m>\vec{v} = \vec{v}_X + \vec{v}_Y +\vec{v}_Z</m>).
-L'algoritmo ''Junction Deviation'' fornisce invece al ''planner'' una visione d'insieme migliore sulla coda di movimenti da eseguire, permettendogli di scegliere <m>\vec{v}_{junction}</m> tenendo conto solamente di fattori relativi alla traiettoria degli spostamenti. Il risultato è un algoritmo più semplice ed efficace, in grado di evitare rallentamenti eccessivi e quindi di velocizzare la percorrenza di tratti curvilinei. Alcuni utenti di ''Marlin'', i primi ad aver testato tale algoritmo, hanno riferito di aver notato una diminuzione di circa il 20% sui tempi di stampa.
-=== L'algoritmo ===
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-**NOTA DELL'AUTORE:**
-Attualmente la migliore spiegazione si trova qui: [[https://onehossshay.wordpress.com/2011/09/24/improving_grbl_cornering_algorithm/|Improving Grbl cornering algorithm]]. È disponibile solo in lingua inglese e in alcuni passaggi è un po' sbrigativa e confusa, per lo meno agli occhi dell'autore di questa guida. Per questo motivo, se dovesse servire, potrei dedicarmi alla sua riscrittura in lingua italiana.
-</WRAP>
-=== Configurazione dei parametri ===
-Per attivare questa funzionalità è necessario assicurarsi di aver abilitato l'opzione ''JUNCTION_DEVIATION''. I parametri attualmente disponibili sono i seguenti:
-<code>
-#define JUNCTION_DEVIATION // per abilitare il Junction Deviation e disabilitare il Jerk Limiting
-#define JUNCTION_DEVIATION_MM 0.05 // valore decimale maggiore o uguale a 0
-#define JUNCTION_ACCELERATION 1000
-//#define JUNCTION_DEVIATION_INCLUDE_E
-</code>
-  * Per comprendere l'opzione ''JUNCTION_DEVIATION_MM'' è strettamente necessario aver capito a fondo il funzionamento dell'algoritmo. Si faccia riferimento alla guida di cui sopra è stato fornito il link. Si sappia che è un valore espresso in mm e che un range sicuro di possibili valori va da 0mm a 0,5mm. Ovviamente questi valori vanno testati sulla propria macchina procedendo per tentativi;
-  * ''JUNCTION_ACCELERATION'' è il più semplice da immaginare: trattasi della massima accelerazione centripeta che la meccanica può sostenere. Durante i cambi di direzione il nuovo algoritmo cerca di mantenere costante la velocità: l'accelerazione centripeta è <m>a_{centripeta} = {v^2}/{r}</m>, dove r è il raggio di curvatura. <m>\vec{v}</m> e soprattutto <m>r</m> possono cambiare da un movimento all'altro, determinando di volta in volta un diverso valore di <m>a_{centripetal}</m>. ''JUNCTION_ACCELERATION'' permette quindi di limitare <m>a_{centripeta}</m>;
-  * Per fare in modo che per la valutazione dell'angolo di curvatura venga tenuto in conto anche l'avanzamento/ritrazione del filamento, è necessario abilitare l'opzione ''JUNCTION_DEVIATION_INCLUDE_E''. Questa opzione è <wrap em>assolutamente sperimentale</wrap>! Siccome abilitando tale opzione l'angolo verrebbe calcolato in uno spazio quadridimensionale XYZE, nemmeno gli sviluppatori del ''Junction Deviation'' sono in grado di predirne con sicurezza gli effetti! L'opzione è presente perché il ''planner'' ha a disposizione anche i dati relativi all'estrusore: siccome lo sforzo che sarebbe servito per aggiungere tale possibilità era davvero minimo, pur non riuscendo ad immaginarne gli effetti o l'utilità, gli sviluppatori hanno pensato di lasciare tale funzione e di permettere agli utenti di sperimentarla sulle loro macchine per verificare se ciò possa produrre miglioramenti apprezzabili o meno.
-=== L'analogia dell'automobile ===
-Se volessimo utilizzare un'analogia per far comprendere meglio il significato dei primi due parametri, faremmo sicuramente riferimento ad un'automobile che si appresta ad affrontare una curva stretta.
-In questa analogia, tratta dalla guida sopra citata, ''JUNCTION_DEVIATION_MM'' rappresenta la larghezza della strada rispetto a quella dell'automobile: impostarlo a zero significa che la strada sarà della stessa larghezza della vettura, la quale sarà costretta (come se fosse su di un binario) a rallentare molto per affrontare la curva senza uscire dalla carreggiata. Viceversa, aumentare tale valore renderà la strada più larga e permetterà all'automobile di scegliere una traiettoria più veloce (con la differenza che nel caso della stampante la traiettoria rimarrà ovviamente la stessa ma sarà percorsa a velocità maggiore).
-''JUNCTION_ACCELERATION'' rappresenterebbe invece il "grip" (l'aderenza) delle gomme con l'asfalto: se l'aderenza è scarsa, la velocità di percorrenza della curva deve essere limitata di molto per evitare di scivolare fuori traiettoria. Viceversa, un valore alto significa che l'automobile è in grado di sopportare accelerazioni centripete più alte e quindi può premere più bruscamente i pedali del gas e del freno.
-I due parametri vanno quindi impostati tenendo conto del loro significato fisico/geometrico. L'utente è libero di sperimentare per trovare i valori limite della propria stampante ma il consiglio è quello di non allontanarsi troppo dai valori di default, a meno che non si sappia esattamente cosa si stia facendo.
- --- //[[iosonopersia@gmail.com|Simone Persiani]] 26/05/2018 13:00//
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